空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。

       空集的定义中有这么一句话，空集是任何集合的子集，说明空集也是空集的子集。空集只能通过一种方式转变为拓扑空间，即通过定义空集为开集；这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。空集是任何非空集合的真子集。 Ø只有一个子集，没有真子集。{Ø}有两个子集，一个是Ø一个是它本身。
       空集的性质：
（1）对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；
（2）对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A；
（3）对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。
（4）对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；
（5）对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø。